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New Member
加入日期: Oct 2005
文章: 7
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問一題數學因式分解
問一題數學因式分解
x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2 請問有人知道怎麼做嗎？ 現在國中生都學這麼難的題目嗎？ |
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2006-11-10, 08:31 PM
#1
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Major Member
 
加入日期: Dec 2005
文章: 116
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電腦萬歲
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2006-11-10, 09:47 PM
#2
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*停權中*
加入日期: Mar 2004
文章: 477
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這題真的好難... orz
以前最討厭這種問題，總覺得是出題的人隨手寫幾個式子乘開打亂後拿來為難學生的.  |
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2006-11-10, 10:02 PM
#3
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Regular Member
 加入日期: Aug 2006
文章: 62
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很討厭的題目類型~
嗯~ 但是回歸題目本身~ 要怎麼思考出分解的方法 (尤其是國中生)？ e.g. 看到題目後，要如何分項，從那一項開始解。 另外一題~ 那一個"解答"是從那個網站來的呀?
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到目前~ 一直在證照考試的.. 準醫事人員 
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2006-11-10, 10:44 PM
#4
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*停權中*
加入日期: Sep 2006
文章: 87
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要設成x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(xy+ax+by+c)(xy+dx+ey+f)
x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(x^2+ax+by+c)(y^2+dy+ex+f),計算結果矛盾 如果設x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(x^2y+axy+bx+cY+d)(y+ex+f) 因為ax.x^2y=ax^3y超過原式的次項,所以a=0 即x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(x^2y+ax+by+c)(y+f),計算結果矛盾 總之蠻麻煩的  |
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2006-11-10, 10:46 PM
#5
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*停權中*
加入日期: Sep 2006
文章: 87
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比較正確要設成x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F)(Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+Ky+L)下去算,然後比較係數即可得
 此文章於 2006-11-10 10:55 PM 被 我要快樂 編輯. |
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2006-11-10, 10:53 PM
#6
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*停權中*
加入日期: Jul 2003 您的住址: 送八力的弟子, 恕我不屑回應你的發言
文章: 2,107
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引用:
通常用小的值代進去求解會更快...例  x,y)=(0,0),(1,1),(0,1),(1,0),(1,-1),(-1,1)....可以求出解 |
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2006-11-10, 11:57 PM
#7
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Regular Member
加入日期: Aug 2003 您的住址: 新竹
文章: 62
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2006-11-11, 12:17 AM
#8
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Major Member
加入日期: Sep 2003
文章: 244
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看到常數2，就直覺假設成這樣
x2y2+4xy-y2-x2y-x-y+2=(xy+ax+by+c)(xy+dx+ey+f) c,f就是只有1,2這兩個數，應該蠻好代 |
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2006-11-11, 02:03 AM
#9
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Amateur Member
加入日期: Feb 2004
文章: 37
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引用:
不會難啦： 這個式子事由X^2Y^2方項、XY項、X、Y項、常數項所構成 所以可以假設成兩個因式相乘的結果 可以假設成這樣：（xy+ax+by+c）(xy+px+qy+r) 將上是展開後做係數對照，解出a、b、c、p、q、r 就可以得到原式的因式分解 |
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2006-11-11, 02:41 AM
#10
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