好像是高中數學第一冊就有這種東西....6年前的記憶啦僅供參考

梯形面積公式，(上底+下底)*高/2，自己算一下吧！

10幾20年的記憶，不知道是否有錯
等差級數
Sum=n(a1+an)/2=n(a1+a1+10(n-1))/2=na1+5n(n-1)

Σai
＝Σ[a1+10(i-1)]
＝Σa1+10Σ(i-1)
＝na1+10×[0+1+···+(n-1)]
＝na1+10×{[1+(n-1)]×(n-1)/2}
＝na1+5n(n-1)

其中用到1+2+···+n＝(1+n)n/2

sumation 具有加法分配性
解法

為啥 把整串sumation i 1到n 以等差級數展開
1+ 2 + 3+ .....................+n
n+(n-1)+........................+1
-----------------------------------
你看出啥端擬了
當年這公式 是由某數學家 好像小時候 老師隨便呼龍個題目
這數學家隨意就推倒出來這公式

這sumation 高中課程不是教過嗎
會用到這研究所考試 應該是函數以級數方式求傅立業係數
樓主要加很多................................油阿

我沒唸過高中...專科的課程也沒印象有教過sumation...
看來我是不是該開始思考人生是不是只有研究所這條路可以走?
(PS:沒有一技之長，專科學歷現在能幹麻?爛學校的二技唸的很幹所以休學補研究所現在已經沒退錄了...現在才發現我這個爛學校的不用功學生現在才想唸書真是痛苦...所以給現在的年輕人一句:書...好好唸吧~不要等到以後才後悔~"~)

恩...找了一下資料總算排出來了~"~
但我想不通的是怎麼看能夠從5n(n+1)-10n這個步驟這麼快的跳到5n(n+1-2)這個步驟??
10n/5n=2，但是以先乘除後加減，加上括弧內的要先做這些...我會笨笨的先乘開~"~

5n提出來阿 不是變成5n[(n+1)-2]嗎 乘開會很浪費計算時間的
能提出來的 盡量提出來 減少看錯 也方便化簡的
考試時間就是分數阿 尤其是數學類的

Σai
=Σ[a1+10(i-1)]
=Σa1+10Σ(i-1)
=na1+10(Σi-Σ1)
=na1+10[n(n+1)/2-n]
=na1+10n[(n+1)/2-1]
=na1+10n[(n-1)/2]
=na1+5n(n-1)

Σi=n(n+1)/2之證明
Σi=1+2+···+n (1)
Σi=n+(n-1)+···+1 (2)
(1)+(2)→2Σi=(n+1)+(n+1)+···+(n+1)=n(n+1)
∴Σi=n(n+1)/2