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Major Member
 加入日期: Dec 2000 您的住址: 北七共和國
文章: 170
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為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
常看到一些像詭辯一樣的數學問題，小弟不是學數學的，所以難免說出傻話，多包涵囉！
弓箭自目標前100M射出，箭過了一半剩下50M，再過一半剩25，然後以此類推12.5．．．．6.25．．．3.125．．．1.5625．．．0.78125．．．0.390625．．．0.1953125．．．0.09765625．．．．．．不論箭再怎麼前進，距離永遠會剩下前段距離的一半，頂多接近0，卻不為0，那照理論來說箭不就永遠射不中目標了嗎？ |
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2003-12-12, 09:29 AM
#1
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*停權中*
加入日期: Jul 2003
文章: 617
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那100M的距離也不見的就是絕對100M..有可能是100.00000000000000000000000000000000000000000123M
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2003-12-12, 09:34 AM
#2
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Basic Member
加入日期: Apr 2003
文章: 11
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回覆: 為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
引用:
上面的敘述是有問題的 假設箭為等速 T=D/V 箭到達的時間=距離/速度 如果是有一加速度就更不用說 除非上式會收斂 也就是有一減加速度 到50m時速度剩一半 以此類推 當箭靠近靶心時 速度趨近於０ 此時 才有可能射不中 |
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2003-12-12, 09:44 AM
#3
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Major Member
加入日期: Jan 2002 您的住址: 台北新莊
文章: 226
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回覆: 為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
引用:
這個應該是數論中的問題吧 任何一個數都可以對分 也就是任何數到零之間都會有一個中間值 .. . . 數學是人類發明出來 描述所發現的自然現象用的 有錯是正常的啦... . . 就像牛頓三大定律也有錯一樣
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我曾經有過那麼一張沙發，  但是那時候我的腿一點也不酸， 所以我走了。  等我腿酸時，再回頭，  那張沙發已經被別人搬走了............    ∼德國詩人 呂克特 |
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2003-12-12, 09:50 AM
#4
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Major Member
加入日期: Apr 2003 您的住址: SARS傳播處
文章: 129
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回覆: 回覆: 為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
引用:
.... 在等速的狀態下距離固定 D/T＝V 當時間無窮趨近於所需時間T時，箭所飛行的距離則無窮趨近於距離D.... 用微積分的基本證明就可以得證，不過你要先說服自己有無窮小的存在，就像常見的微積分說明長條圖一樣，你得要相信那些多出來或是少掉的面積到最後不會影響積分結果... 這不是不符合現狀，不過是人類對於無窮數列的不習慣罷了，當牛頓和萊布尼茲發明這套數學的時候也是有人呲之以鼻，同樣是因為在當時對於『無窮』這個概念的單純恐懼（或是說不瞭解），所以....用不到微積分的人就別多想了，有興趣的人可以翻翻大學的基礎微積分課本....你只要相信無窮的存在你就可以解釋上面你所說的這個東西  |
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2003-12-12, 07:59 PM
#5
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Master Member
  
加入日期: Dec 2001 您的住址: 台北市~
文章: 1,783
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嗯...
事實勝於雄辯. 插進去了, 就是插進去.
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2003-12-12, 08:19 PM
#6
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Major Member
加入日期: Dec 2000 您的住址: 北七共和國
文章: 170
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嗯....果然是專業人士，有看沒有懂呢，呵
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2003-12-12, 08:36 PM
#7
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*停權中*
加入日期: Nov 2003 您的住址: 想住哪就住哪
文章: 33
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回覆: 為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
引用:
這問題2000多年前的某個希臘人就問過了... 但他問的是跑馬拉松,一次跑一半....跑無窮多次 他的結論是我們永遠跑不完... 可是實際上我們的確可以跑完全程...不然我們永遠也到不了家  就像以上各位說的,幸好有人發明了無窮數列,才讓 我們能不把自己逼瘋^^,高中生應該算過: lim(2^n-1/2^n),當n-->無窮大會收斂到1 因此我們的確能跑完全程,數學的確可以幫我們解決 現實中的問題,這是無庸置疑的,不然講白一點,沒數學大家連網路都沒得用^^,有念資訊科技方面的朋友應該很清楚 |
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2003-12-12, 08:38 PM
#8
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*停權中*
加入日期: Oct 2003
文章: 1,311
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回覆: 為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
引用:
亂講........ 第一此人假設的情況不清不楚, 已經沒有討論價值, 實際分析的時候又沒有確切的公式, 只是拿數字乘呀除的........ 亂七八糟.... |
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2003-12-12, 08:43 PM
#9
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Junior Member
加入日期: Aug 2000 您的住址: 中外野
文章: 716
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好像叫基諾
基諾詭辯
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累了就睡, 醒了就拼命努力做該做的事, 對一件事, 專心用力, 持之以恆, 就會有神通  格鬥天王打棒球
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2003-12-12, 08:43 PM
#10
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