為何數學與現實不符呢？---歡迎討論數字遊戲
 

常看到一些像詭辯一樣的數學問題，小弟不是學數學的，所以難免說出傻話，多包涵囉！

弓箭自目標前100M射出，箭過了一半剩下50M，再過一半剩25，然後以此類推12.5．．．．6.25．．．3.125．．．1.5625．．．0.78125．．．0.390625．．．0.1953125．．．0.09765625．．．．．．不論箭再怎麼前進，距離永遠會剩下前段距離的一半，頂多接近0，卻不為0，那照理論來說箭不就永遠射不中目標了嗎？

那100M的距離也不見的就是絕對100M..有可能是100.00000000000000000000000000000000000000000123M

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上面的敘述是有問題的
假設箭為等速
T=D/V 箭到達的時間=距離/速度
如果是有一加速度就更不用說

除非上式會收斂
也就是有一減加速度
到50m時速度剩一半 以此類推
當箭靠近靶心時 速度趨近於０
此時 才有可能射不中

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這個應該是數論中的問題吧
任何一個數都可以對分
也就是任何數到零之間都會有一個中間值
..
.
.
數學是人類發明出來
描述所發現的自然現象用的
有錯是正常的啦...
.
.
就像牛頓三大定律也有錯一樣

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....
在等速的狀態下距離固定
D/T＝V
當時間無窮趨近於所需時間T時，箭所飛行的距離則無窮趨近於距離D....
用微積分的基本證明就可以得證，不過你要先說服自己有無窮小的存在，就像常見的微積分說明長條圖一樣，你得要相信那些多出來或是少掉的面積到最後不會影響積分結果...
這不是不符合現狀，不過是人類對於無窮數列的不習慣罷了，當牛頓和萊布尼茲發明這套數學的時候也是有人呲之以鼻，同樣是因為在當時對於『無窮』這個概念的單純恐懼（或是說不瞭解），所以....用不到微積分的人就別多想了，有興趣的人可以翻翻大學的基礎微積分課本....你只要相信無窮的存在你就可以解釋上面你所說的這個東西:p

嗯...
 

事實勝於雄辯. 插進去了, 就是插進去.

嗯....果然是專業人士，有看沒有懂呢，呵

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這問題2000多年前的某個希臘人就問過了...
但他問的是跑馬拉松,一次跑一半....跑無窮多次
他的結論是我們永遠跑不完...

可是實際上我們的確可以跑完全程...不然我們永遠也到不了家:confused:

就像以上各位說的,幸好有人發明了無窮數列,才讓
我們能不把自己逼瘋^^,高中生應該算過:
lim(2^n-1/2^n),當n-->無窮大會收斂到1
因此我們的確能跑完全程,數學的確可以幫我們解決
現實中的問題,這是無庸置疑的,不然講白一點,沒數學大家連網路都沒得用^^,有念資訊科技方面的朋友應該很清楚

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亂講........
第一此人假設的情況不清不楚,
已經沒有討論價值,
實際分析的時候又沒有確切的公式,
只是拿數字乘呀除的........
亂七八糟....

好像叫基諾
基諾詭辯