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chk
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加入日期: Apr 2001
您的住址: 雞窩
文章: 2,822
求救!請幫我算一下圓錐體的體積(微積分)


題目


圖型如上

圓錐錐頂的角度為35度,高5.5公尺,底圓的直徑為3.5公尺
要求圓錐的體積
是我朋友急著要,我沒學過微積分不知道怎麼算
我知道簡單的公式 π * r^2 * h)/3
但朋友說要用微積分來求
有沒有人會拜託一下!!!或著告訴我該用那個公式
拜託!!拜託!!!!
     
      

此文章於 2003-09-16 11:53 PM 被 chk 編輯.
舊 2003-09-16, 11:48 PM #1
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chk離線中  
KRomTz
Regular Member
 
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加入日期: Jul 2002
您的住址: 高雄
文章: 92
請先自己翻書吧,
每本基礎微積分都有,
很好找。
 
__________________
雅客社區
舊 2003-09-17, 01:07 AM #2
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KRomTz離線中  
eemeeko
*停權中*
 

加入日期: Jan 2001
您的住址: 風大的城市
文章: 121
引用:
Originally posted by KRomTz
請先自己翻書吧,
每本基礎微積分都有,
很好找。

完了 我忘了 我只會積2維的面積了...
下面是我想的錯的解法..
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
我記的 先把他放橫的(習慣對x積分)
好像是把斜線方程式算出來再從0積到(圓錐的高)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
舊 2003-09-17, 02:04 AM #3
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eemeeko離線中  
bemaguy
Major Member
 

加入日期: Aug 2002
文章: 115
回覆: 求救!請幫我算一下圓錐體的體積(微積分)

引用:
Originally posted by chk

題目


圖型如上

圓錐錐頂的角度為35度,高5.5公尺,底圓的直徑為3.5公尺
要求圓錐的體積
是我朋友急著要,我沒學過微積分不知道怎麼算
我知道簡單的公式 π * r^2 * h)/3
但朋友說要用微積分來求
有沒有人會拜託一下!!!或著告訴我該用那個公式
拜託!!拜託!!!!


這個我會但是電腦要怎麼打是重點
我不知道你要的是答案還是過程
舊 2003-09-17, 02:16 AM #4
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bemaguy離線中  
LEOX
Major Member
 
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加入日期: Apr 2003
您的住址: SARS傳播處
文章: 129
請將圓錐底部中心置於X-Y-Z座標原點
這樣一來你會在X座摽上得到一截距即是圓錐半徑,在此令為A
而在Y座標得另一截距,即相當於圓錐高度,此令為B,
所以得到一直線截距式為BX+AY=AB
然後將X座標視為半徑,繞Y軸旋轉一周,掃出一圓盤,將此原盤一層一層疊加上去即得一圓錐,
半徑的改變量由A至零,
完整積分公式為:
========================
積分:上下界為B至0
(pi)•[A-(A/B)y]^2•dy
========================
其中[A-(A/B)y]即代表半徑

.............................................謝謝觀賞...收工
舊 2003-09-17, 02:51 AM #5
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LEOX離線中  
chk
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加入日期: Apr 2001
您的住址: 雞窩
文章: 2,822
回覆: 回覆: 求救!請幫我算一下圓錐體的體積(微積分)

引用:
Originally posted by bemaguy
這個我會但是電腦要怎麼打是重點
我不知道你要的是答案還是過程



我想應該是要答案~
感謝各位大大的幫助!
我不是不翻書....而是身邊沒有相關書籍
我是學 "養豬的",從沒修過微積分
網路我也搜尋過了,實在是找不到
所以才上來求救,非常感謝各位的幫忙

舊 2003-09-17, 08:01 AM #6
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chk離線中  
chk
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加入日期: Apr 2001
您的住址: 雞窩
文章: 2,822
引用:
Originally posted by LEOX
請將圓錐底部中心置於X-Y-Z座標原點
這樣一來你會在X座摽上得到一截距即是圓錐半徑,在此令為A
而在Y座標得另一截距,即相當於圓錐高度,此令為B,
所以得到一直線截距式為BX+AY=AB
然後將X座標視為半徑,繞Y軸旋轉一周,掃出一圓盤,將此原盤一層一層疊加上去即得一圓錐,
半徑的改變量由A至零,
完整積分公式為:
========================
積分:上下界為B至0
(pi)•[A-(A/B)y]^2•dy
========================
其中[A-(A/B)y]即代表半徑

.............................................謝謝觀賞...收工


精彩~精彩~~
拍~~拍~~拍~~~拍(拍手聲)
感謝大大分享~~~
舊 2003-09-17, 08:09 AM #7
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chk離線中  
shiuitsao
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shiuitsao的大頭照
 

加入日期: May 2003
您的住址: 水濂洞
文章: 1,681
這個討論區還真好用...英文 數學不會還可以上來找救兵...以後電腦課程式不會寫,作業交不出來..貼上來自然有人幫你寫..
舊 2003-09-17, 08:41 AM #8
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shiuitsao離線中  
mokog123
*停權中*
 

加入日期: Dec 2001
您的住址: 台中市位台灣中部,舊名「大墩」
文章: 3,106
引用:
Originally posted by LEOX
請將圓錐底部中心置於X-Y-Z座標原點
這樣一來你會在X座摽上得到一截距即是圓錐半徑,在此令為A
而在Y座標得另一截距,即相當於圓錐高度,此令為B,
所以得到一直線截距式為BX+AY=AB
然後將X座標視為半徑,繞Y軸旋轉一周,掃出一圓盤,將此原盤一層一層疊加上去即得一圓錐,
半徑的改變量由A至零,
完整積分公式為:
========================
積分:上下界為B至0
(pi)•[A-(A/B)y]^2•dy
========================
其中[A-(A/B)y]即代表半徑

.............................................謝謝觀賞...收工

圓盤法,但是好像很麻煩

兀xR平方xHx1/3......圓錐体体積的公式
所以(3.5)平方mX兀x5.5mx1/3=約等於70.519166667平方公尺

相關網站
http://www.google.com.tw/search?hl=...B&lr=lang_zh-TW

http://dns.ys1es.tnc.edu.tw/~lee/pillar-awl.htm

http://www.mfbmclct.edu.hk/~maths/l...ea_volume_3.htm

http://netcity1.web.hinet.net/UserD...pers/papers.htm

此文章於 2003-09-17 10:04 AM 被 mokog123 編輯.
舊 2003-09-17, 09:38 AM #9
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mokog123離線中  
木瓜
*停權中*
 
木瓜的大頭照
 

加入日期: Apr 2002
您的住址: 松山
文章: 84
引用:
Originally posted by shiuitsao
這個討論區還真好用...英文 數學不會還可以上來找救兵...以後電腦課程式不會寫,作業交不出來..貼上來自然有人幫你寫..


呵…網路之內皆兄弟嘛...不過這樣子做會不會有點給他混呢…
應該在開個 功課求助幫幫忙版…
舊 2003-09-17, 12:20 PM #10
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木瓜離線中  


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