很多人都知道筊杯有分神杯，笑杯跟氣杯三種
但神杯的機率卻有二分之一這麼多
（認為三分之一的先去面壁不用繼續看下去 ）

問題來了．．．

好奇的波多野來到了迷思魔術坊。當時正在表演一個叫「魔法門」的遊戲，波多野衝到前面當第一個自願者。
主持人解釋了遊戲規則：「這兒有三道門，其中一道是台神秘電梯的門，另外兩道則是堵死的牆，請選擇一個門開，剩下的就靠運氣了。」
波多野於是隨便選了中間的門。
主持人接下來說：「我們都知道剩下兩扇門至少有一扇不通，而這個遊戲的第二個規則是：當你選了一個門後，我會從剩下的兩個門中打開一扇行不通的
門，然後再給你一次機會去考慮是否要更改你的選擇。」主持人接著打開了右手
邊不通的門。
之後是波多野的抉擇了，下面的人開始鼓譟：「反正就是一比一的機率，換不換也沒甚麼關係！」波多野覺得有道理，不過他還是決定要換。因為左邊的門離下台階比較近，如果選錯了在台上被觀眾嘲笑的時間也比較短。

請問波多野的決定是對的嗎，換不換的機率都一樣嗎，若不同則機率各是多少？