想請問一題微積分的問題如何解
 

http://page.freett.com/hpandd66/P1030513.gif

小弟不會貼圖 所以把題目的圖 放在網頁上
我需要求的是最短的梯子長度 梯子和牆的限制都在圖片上
我現在在上的章節是微積分的"導函數"(Derivative)
不過這提似乎跟這個沒有關西的樣子

因為本身數學就不太好 三角函數我又不厲害
每次有這種的題目我都要算好久好久
今天做到小屁屁都紅了 還是算不出來 所以希望會的人可以敎我如何算
如何設它的方程式 還有怎麼求最短的長度

謝謝大家

ps: 阿阿阿阿 為什麼發文量縮水了~~~
真奇妙阿@@ 是不是跟上次停機有關悉
撲~

ERR

回覆: 想請問一題微積分的問題如何解
 

我最不會設方程式了，我只知道方程式設好後，微分兩次後求極小值，所以只能幫貼。
PS.那是你女朋友嗎？好可愛耶！:like:

不好意思 已經換好的 應該可以看了
謝謝

回覆: 回覆: 想請問一題微積分的問題如何解
 

阿................這位同學 離題也離太多了啦~~
撲 對啦 這是我做的網頁 就當作是自己以前的故事八
可愛ㄇ? 哈哈 真的阿~~ 是可愛阿 不過現在已經沒有再一起了

因為想不到圖要放哪 就先隨便放在網頁上
你還真會翻阿 厲害喔~~
不過幫我看一下數學阿 我好想哭喔~~
不要看妹啦~~ Please~

不確定~好久沒碰微積分了~

用你的假設L1,L2.. , @ -> theta .
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sin @ = L2/8
cos @ = L1/1

L1 + L2 = 8sin@ + cos@
L = 8sin@ + cos@
L' = 8cos@ - sin@ = 0 ==> 8cos@ = sin@ ==> 8 = sin@/cos@ => 8 = tan@ ==> @= atan(8)-->解出來@ ..
帶回L= ... 即可求出極值.
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沒仔細算過..也許是錯的喔 XD~

設大三角形底邊為x
小三角形與大三角相似,
再利用畢氏定理,求出L1,L2

1/L1 = cos(x)
8/L2 = sin(x)

=> L1 + L2 = 1/cos(x) + 8/sin(x)
d(L1 + L2)/dx = sin(x)/(cos(x)^2) - 8cos(x)/(sin(x)^2)

let d(L1 + L2)/dx = 0
=> sin(x)/(cos(x)^2) = 8cos(x)/(sin(x)^2)
=> sin(x)^3 = 8*cos(x)^3
=> sin(x) = 2cos(x)
=> tan(x) = 2
=> L1 = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5)
=> L2 = sqrt(4^2 + 8^2) = sqrt(80)

Proofs of Derivative of Trig Functions

有人求出來了，這位大大真利害，微分兩次原來是求反曲點，只要微一次就好了。
我還是繼續看照片好了。

剛剛設長度x算了一下
那計算還真是.....:shock:

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