引用:
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作者lowyield
這不一定喔,很多人是基於以前X^2+2XY+Y^2=(X+Y)^2中...2XY這種很常見的方程式,所以會一直就認為2XY是一體要先做...然後就以為若是出了X^2÷2XY+Y^2...之類的話,2XY的優先權大於前面的÷號,但是基本上我是沒見過這種題目,一般老師若有出這種前面是除號的,是會把(2XY)括弧起來自然就沒有有誤判的事. 有些書可能÷號跟2XY之間會有空白或者大小寫來區分所以才沒有括弧的吧(這我沒見過,猜的)
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把原題目看成代數解, 運算過程已經犯錯了, 算出的 1 不是正解.
請仔細看你的例子, 乘號被省略的部份, 乘數都是變數,
即便是代數運算, 省略乘號也是有條件的, 常數與常數之間的乘號是不能省略的,
要不然, 2 * 2 + 2 * Y = 0 , 就會被當變成 22 + 2Y = 0, 不就完全扭曲原題意了嗎 ?
再回來看原題目: 6÷2(1+2) , 所有的數, 都是常數, 請問那來的變數 ?
括弧的含意是先算, 並不會變成變數,
不能因為認為出題者借代數中的省略乘號來用, 而就自行改變數學定義, 把 (1+2) 當成變數來看.
這樣是扭曲事實, 配合自已想要用代數解題的理論.
而, 我所說的 "算出 1 為正解", 當然是指,運算過程沒有犯錯的情況.