假設物品為分別為車, 羊A, 羊B.
Case1: 一開始如果觀眾選到車, 主持人可以選擇羊A或羊B. 觀眾換的話, 結果是沒中.
Case2:一開始如果觀眾選到羊A, 主持人選擇羊B. 觀眾換的話, 結果是選中車.
Case3:一開始如果觀眾選到羊B, 主持人選擇羊A. 觀眾換的話, 結果是選中車.
如果觀眾選擇要換的時候, 選中車的機率為 總共3種cases, 2種會中. 機率是2/3.

如果觀眾選擇不換時,
Case1: 一開始如果觀眾選到車, 主持人可以選擇羊A或羊B. 觀眾不換的話, 結果是中.
Case2: 一開始如果觀眾選到羊A, 主持人選擇羊B. 觀眾不換的話, 結果是不中.
Case3:一開始如果觀眾選到羊B, 主持人選擇羊A. 觀眾不的話, 結果是是不中.
也就是選中車的機率是1/3, 不會因為主持人後續的動作, 而將選中車子的機率由1/3 提高至1/2.

這樣的分析可能複雜了一點...
我現在用倒推的方法再解釋一次相同的題目.
觀眾如果選擇不換, 他要得到車子, 他一定要一開始就選到車子. 其機率為1/3.
觀眾如果一開始就決定要換, 他只要一開始選到羊就可以得到車子(另一隻羊一定被主持人選走). 這種選中羊的機率是2/3 (羊有兩隻)

所以囉, 觀眾要選擇換! 這樣對自己最有利.