先解齊次解
y^''+4y=0
令 y=e^λx 代入
原式→ (λ^2+4)y=0 已知y≠0
所以 λ^2+4=0 得 λ=±√2 i
得齊性解 y_h=C_1 cos√2 x+C_2 sin√2 x


再解特解(運用逆運算子法)
y_p=1/((D^2+4)) 8sin2x =(-8xcos2x)/4=-2xcos2x

y=y_h+y_p=C_1 cos√2 x+C_2 sin√2 x-2xcos2x