我還是實際算一次好了，省的又被說在打嘴砲

把剛剛汽車的系統轉換一下，比較好理解
我站在地上，然後強者我朋友朝我溜冰過來，然後我用F推他時間t讓他由V減速到0

先用動量守恆
假設我和朋友視為一個整體的話，質量為 2M，速度為1/2V，受到牆壁F的力
假設我們兩個視為不同個體，朋友質量M，速度V，受到我推他F的力
無論何者都會推到下式
Ft=Mv ....(1)

用能量守恆，並且將我和朋友視為不同的個體
由於系統裡只有我對朋友的力有作功，也只有他有動能變化
所以我推他的力乘上距離等於他的能量變化
Fd=1/2(Mv^2)....(2)

接下來把我和朋友視為整體 (這是比較複雜的技巧了)
先看作功
牆對於我和朋友施力F，質心運動距離為1/2d，作功 1/2Fd ...(a)
接下來以質心為座標看，由這於是一個以F/2M加速的座標
我們可以視為有一個 F/2 的假力分別施於兩個M，方向指向牆壁
於是作在我身上的功 [ F(朋友)-F(牆)+F/2(假力) ]*1/2d ...(b)
作在朋友身上的功為 [ F(我)-F/2(假力) ]*1/2d...(c)
以上(a)(b)(c)三個功加起來，總共作的功為 Fd
再看動能變化
質心動能為 1/2*(2M)*(v/2)^2 = 1/4 Mv^2
我和朋友的內動能為 [1/2*(M)*(v/2)^2] *2 = 1/4 Mv^2
所以總動能變化為 1/2 Mv^2
顯而易見，以上的能量守恆式子是和 (2) 是一樣的

由上面幾個例子可以看出，無論我和朋友是分開算還是合起來算，結果都是不變的
也就是說所謂內力外力只是觀點不同而已，根本不會影響結果

接下來我們來比較能量守恆和動量首恆
由於 d=1/2(at^2), v=at
所以 (1) => Ft=Mat
(2) => F(1/2at^2) = 1/2(Mv^2)
在化簡之後可以發現，(1)(2) 式根本是一樣的
也就是說無論能量守恆還是動量守恆都可以算出一樣的結果

結論，能量守恆 動量守恆 內力 外力
只要觀念正確，這些東西根本就是一樣的