第一個完全數(perfect number)是6=1+2+3,第二個是28,...
若1+2+4+...+2n是質數,則N=2n(1+2+...+2n)是一個完全數
這樣的質數叫作梅仙尼質數(Mersenne primes)
梅仙尼數（Mersenne numbers）可以寫成2p－1，通常用Mp表示，其中p是質數。例如M11=211－1=2047。1644年，梅仙尼神父發現當p是2,3,5,7,13,17,及19時，Mp本身也是質數；他並推測當p是31,67,127及257時，Mp也是質數；但在這範圍內其他的p值都不能使Mp為質數。

Prime95這一套軟體就是用來計算找出下一個梅仙尼數的軟體。有點類似UD，利用個人電腦的運算幫忙計算找尋下一個梅仙尼數，但是我們現在拿這套軟體測試穩定度只用到Torture test的功能，他原本的設計是讓你測試系統運算的正確性，避免算出錯誤的數據，影響結果。

以下是最新的梅仙尼數
On November 17, 2003 Michael Shafer discovered the 40th known Mersenne prime, 2^20996011-1. This is the largest known prime number.
剛出爐的唷!!有空大家算算看，搞不好第41個梅仙尼數就是讓你找到了!!