引用:
Originally posted by bentonitewu
上面的敘述是有問題的
假設箭為等速
T=D/V 箭到達的時間=距離/速度
如果是有一加速度就更不用說
除非上式會收斂
也就是有一減加速度
到50m時速度剩一半 以此類推
當箭靠近靶心時 速度趨近於０
此時 才有可能射不中
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....
在等速的狀態下距離固定
D/T＝V
當時間無窮趨近於所需時間T時，箭所飛行的距離則無窮趨近於距離D....
用微積分的基本證明就可以得證，不過你要先說服自己有無窮小的存在，就像常見的微積分說明長條圖一樣，你得要相信那些多出來或是少掉的面積到最後不會影響積分結果...
這不是不符合現狀，不過是人類對於無窮數列的不習慣罷了，當牛頓和萊布尼茲發明這套數學的時候也是有人呲之以鼻，同樣是因為在當時對於『無窮』這個概念的單純恐懼（或是說不瞭解），所以....用不到微積分的人就別多想了，有興趣的人可以翻翻大學的基礎微積分課本....你只要相信無窮的存在你就可以解釋上面你所說的這個東西
