第一題
算出個別的向量的功就好了，也就是力對i.j.k的所做的功。

第一個力所做的功=1.5*8+(-0.8)*6+0.7*5=10.7
第二個力所做的功=(-0.7)*8+1.2*6+0*5=1.6

10.7+1.6=12.3j

摩擦力作功=位移*力=(8^2+6^2+5^2)^1/2*(-0.2)=11*0.2=-2.2j

淨力作功=12.3-2.2=10.1j

第二題

f dot d=w

w=10*5+9*4+12*0=86j
cosx=w/(f*d)=功/(位移*總力)=86/18.0*6.4=0.74

cos^-1(0.74)=42'

第三題

抱歉，還沒學到積分！

第四題

kx=f(最大減速度發生在車子停止時)
所以力最大只能等於5g*1300kg=63700N

以功能關係


0.5*mv^2=0.5*kx^2
→mv^2=kx^2
→1=(kx^2)/(mv^2)
→k=(k^2*x^2)/(mv^2)
→k=(63700*63700)/(1300*25*25)
→k=4057690000/812500=4994.08 N/m

第五題

踏板力臂=18cm
鋼圈力臂=34cm
轉數比=19/42

所以施一力於踏板所產生力矩為

0.9*60*9.8*0.18=95.256 (N*m)

重力施一力在鋼圈上的力矩為

(12+60)*9.8*0.34*sinX=239.904*sinX (N*m)

由條件得知以不在產生角加速度，所以力矩平衡(等於零)。

所以239.904*sinX/(19/42)=92.256

→sinX=92.256/239.904*(19/42)
→sinX=0.174
→X=10.0'

有寫錯的地方請多指教