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-   -   純數運算和代數運算的差異.... (https://www.pcdvd.com.tw/showthread.php?t=928715)

Adsmt 2011-05-08 01:17 AM

引用:
作者nomad
所以你拿一個計算機的東西,來說數學
然後說是 "公認" ?
是你認還是大家認?

計算機的數學不是數學嗎?

物理的數學;化學的數學;經濟的數學......

不然請問要怎樣的數學才叫數學?

心心所向 2011-05-08 01:21 AM

啦啦啦啦啦~~~~~~

筆戰筆戰。

爭到最後的答案是什麼,有人可以說明一下嗎?

Adsmt 2011-05-08 01:26 AM

引用:
作者Rainwen
您列出的這些網站,在下試了一下
http://instacalc.com/ 省略乘號無法算出答案
其餘網站除http://www.ecalc.com/外,都會自動補上省略的乘號才算出答案。
因為大多數人在學校所學到的,純數幾乎沒有在省略乘號,只有代數才會,
所以很多人一看到這種式子,就會用代數的邏輯去看,
只是說代數的式子裡也很難看到除號,多是用倒數表示,
而代數的邏輯碰到除號,就會產生混亂。
另外代數省略乘號,個人覺得也是為了避免混淆,因為乘號跟未知數X一模一樣,
不省略保證更亂 :laugh:

學校沒教不代表沒有,Google 一下就會發現純數省略符號不是什麼奇怪的事。

這個問題也根本不在能不能省略符號上。而是省略後乘法的優先權。

我說了,有人認為省略後乘法優先權會提高,所以答案是 1.

所以很多網路計算機補上乘號再算是正常的,那表示該網站認為省略等於不省略,優先權不變。不管如何,他們算出來的答案就是 9, 你絕對無法辯駁。

Adsmt 2011-05-08 01:28 AM

引用:
作者syntech1130
我的計算機 casio fx-7700ge 確實可以按 6/2(2+1) ,答案是1
它可以解 2元線性方程式,
可以寫簡單程式,繪圖,矩陣計算.
可以做 A=2+1 , 6/2A ,答案會是1
:D :D :D :D :D

也只有卡西歐的會這樣,這也是支持答案1的人,目前僅得的一分。 :p
而且卡西歐還自打嘴巴,有的型號算出來是 9 :laugh:

Adsmt 2011-05-08 01:30 AM

引用:
作者joe.oo
因為, 不是單看成號有沒有省略, 來判斷它是簡單的四則運算或是代數運算.
四則運算法可以省略成號, 是積非成是,
因此而出的題目, 要看成代數來運算, 又是另一個積非成是.
常數就是常數, 兩個常數相加或加上() 也不叫變數.
即然, 已經認為, "數學是非常嚴謹的,邏輯上不容許有任何瑕疵跟矛盾"
怎麼可以, 扭曲題目根本不符合代數算式的定義這項事實, 而來配合必須用代數邏輯作運算的理論.
這豈不是相互矛盾.
純數運算和代數運算的差異, 樓主講得很好, 但是, 分析題型選擇正確的運算方法, 卻陷入上述的矛盾.

不要再說純數不能省略符號了。 :stupefy:
明明就可以,證據還一堆,你要說不能,麻煩提出不能省略的證據出來。

Adsmt 2011-05-08 01:33 AM

引用:
作者2011新的世紀
樓上二樓讚啊
一般電腦程式的計算機只會算四則運算的,他一定是自己補乘號上去算的。
若是用工程型計算機可算代數的這種,就不是了。
教育部或是出題者是否可以出來再說明的更清楚。
這種灰色地帶的題目,應該算題意不清,送分。並且應該說明清楚四則運算及代數表示式。
我同意如樓主所述的。Great Job!!

補乘號和不補乘號有差嗎?不都是乘法?

如果你覺得答案是 1, 那他就算補回去算出來也是 1, 根本和你的論點毫無關係。似是而非的詭辯..... :stupefy:

心心所向 2011-05-08 01:36 AM

引用:
作者心心所向
啦啦啦啦啦~~~~~~

筆戰筆戰。

爭到最後的答案是什麼,有人可以說明一下嗎?


其實大家想證明的是

自己的想法沒有錯....

Rainwen 2011-05-08 02:24 AM

引用:
作者Adsmt
學校沒教不代表沒有,Google 一下就會發現純數省略符號不是什麼奇怪的事。

這個問題也根本不在能不能省略符號上。而是省略後乘法的優先權。

我說了,有人認為省略後乘法優先權會提高,所以答案是 1.

所以很多網路計算機補上乘號再算是正常的,那表示該網站認為省略等於不省略,優先權不變。不管如何,他們算出來的答案就是 9, 你絕對無法辯駁。

優先權不變這點,在下同意
比較好奇的是,如果省略等於不省略,又何必多此一舉補上呢? :ase

2011新的世紀 2011-05-08 02:38 AM

引用:
作者Adsmt
補乘號和不補乘號有差嗎?不都是乘法?

如果你覺得答案是 1, 那他就算補回去算出來也是 1, 根本和你的論點毫無關係。似是而非的詭辯..... :stupefy:


為什麼態度會這麼強硬呢,是在害怕錯誤嗎?
什麼叫詭辯了! 真沒禮貌
請先去學會了怎麼寫計算機程式,寫出可以算2(3+1)算式的程式再來說補不補乘號有沒有差! 沒補乘號的,程式要輸出error



我只會確定的說,題目出得不清楚。

題目要不然就是出完整的,不然就是出代數式。這樣子出題就是不清不楚。
完整式如:6÷2*(1+2)
代數式如:
X=1+2
Y=6÷2X

數學題目不存在 6÷2(1+2)
6÷2(1+2)只會存在在代數計算過程中。

請教育部找大學教授講解澄清一下。

lowyield 2011-05-08 03:21 AM

基本上還是有人堅持所謂的括弧前面的整數是係數要先算或者變數前面係數要先算應該是基於代數上有些學派自己在用的(implicit multiplication rule),但這並不是什公認的規則,只是某學派自己認定,而不像基本的"PEMDAS/BEDMAS"為所有數學家公認的...
代數也是基於PEMDAS/BEDMAS才站的住腳的,若一旦有所衝突,肯定以PEMDAS/BEDMAS為主!所以嚴格來說,6÷2(1+2)=?這種題目是要當成9才是比較正確的.
要當成1,那就是採用implicit multiplication rule學派才會如此...但這不是被所有數學家承認的...
看這十年來計算機大廠漸漸將1/2X當成(1/2)X來看,應是大勢所趨!

再貼一次有專家對這部份說法
History of the Order of Operations:
http://mathforum.org/library/drmath/view/52582.html
5. There is still some development in this area, as we frequently hear
from students and teachers confused by texts that either teach or
imply that implicit multiplication (2x) takes precedence over
explicit multiplication and division (2*x, 2/x) in expressions
such as a/2b, which they would take as a/(2b), contrary to the
generally accepted rules. The idea of adding new rules like this
implies that the conventions are not yet completely stable; the
situation is not all that different from the 1600s


More on Order of Operations:這是一位教授寫信去mathforum問有些派系認為基於某些代數implicit multiplication rule的觀點(記的purplemath有一篇就是此派看法)
http://mathforum.org/library/drmath/view/57021.html
mathforum的回覆:
I ran across the same AMS reference that you found while trying to see
if any societies had made official statements on the rules of
operations in general; the fact that they took note of this one rule
alone demonstrates only that this is the one rule on which there is
not universal agreement at the present time, but it probably is
growing in acceptance.


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