PCDVD數位科技討論區 - 純數運算和代數運算的差異....

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引用:

作者surn

怎麼同一個問題可以討問成這樣實在.... :laugh:

題目文字化答案就會不一樣了...

6除2(2+1)=9

6除以2(2+1)=1

學生時代有教過~除跟除以的文字敘述是不一樣的~

只是時代變遷~現在學校好像早就不教這套了! :think:

"除"和"除以"是這樣分的? :confused:

我覺得,不是你的老師亂教,就是你根本就搞錯了! :think:

以下才是文字正確正法:

6÷2 <---這叫作"6除以2",也叫作"2除6"! :ase

引用:

作者Adsmt

教育部都說「這麼多人算錯是一個警訊，將針對教學作檢討。」了，你們還要自己把眼睛矇起來，堅持自己才是對的？

記者腦殘？請問答案是記者自己決定的嗎？只要不合鄉民意見的報導就是記者腦殘？

所謂的「定義」就是一種共識，如果大多數的人都同意，那就是真理，還需要爭議嗎？

1秒鐘的定義怎麼來的？大家都同意，所以定義才成立不是？

以下是我找到的計算機網站，結果是答案全都是 9

http://web2.0calc.com/
http://www.ecalc.com/
http://www.math.sc.edu/cgi-bin/sumcgi/calculator.pl
http://instacalc.com/
http://www.webmath.com/polymult.html
http://gcalc.net/

只有這個會顯示 Malformed expression
http://calculator.pro/Scientific_calculator_online.html

（我沒有刻意篩選，真的是找不到算成1的網站，如果有人能找到，也歡迎貼上來）

我想結果應該很明顯了。我...

您列出的這些網站，在下試了一下
http://instacalc.com/ 省略乘號無法算出答案
其餘網站除http://www.ecalc.com/外，都會自動補上省略的乘號才算出答案。

引用:

作者bxxl

2*x寫成2x,並沒有把2跟x變成不可分割的整體.
舉例
2x^2仍然是 2*x^2, 而不是(2*x)^2

另外我仍然不認為這跟代數有啥關係. 如果xy是一個合法變數名,你就不能把x*y縮寫為xy.

簡單的說,個人認定:
(1)爛題目: 接受.
(2)省略的乘法享有較高優先序: 不同意
(3)純數不能用省略乘法: 不同意

您說的第二點在下同意，但第一跟第三點似乎有些矛盾，
如果純數可以正常合理的省略乘法，又何來爛題目之有？ :ase

除非是說，實務上或許可以，但嚴謹度不足，不是好的用法。

引用:

作者derek_ferio

6÷2(1+2)
看到這條算式
怎麼會想到代數哩?

如果你說
6÷2X(1+2) & X=1
那我也沒話說了....

何謂"代數"是有定義的吧?
誰可以幫小弟複習一下 :P
不要說看到省略了乘號,就以為是代數,這樣蠻好笑的

因為大多數人在學校所學到的，純數幾乎沒有在省略乘號，只有代數才會，
所以很多人一看到這種式子，就會用代數的邏輯去看，
只是說代數的式子裡也很難看到除號，多是用倒數表示，
而代數的邏輯碰到除號，就會產生混亂。

另外代數省略乘號，個人覺得也是為了避免混淆，因為乘號跟未知數X一模一樣，
不省略保證更亂 :laugh:

引用:

作者Rainwen

因為大多數人在學校所學到的，純數幾乎沒有在省略乘號，只有代數才會，
所以很多人一看到這種式子，就會用代數的邏輯去看，

以前台灣的數學教育就是這樣呀,

老師只顧在台上自傲地 "表演" 解題, 不知道要教學生如何分析題型、如何分析公式,

所以, 學生考試時, 有背到的題型, 就拿分,

沒背到的題型就亂解, 把曾經背過的公式拿來用用看, 看能不能賺到同情分數, 一分也好.

引用:

作者Adsmt

我是按 6/2(2+1)

能不能算你自己點進去按不就知道了，這還需要爭辯？ :unbelief:

我的計算機 casio fx-7700ge 確實可以按 6/2(2+1) ,答案是1
它可以解 2元線性方程式,
可以寫簡單程式,繪圖,矩陣計算.
可以做 A=2+1 , 6/2A ,答案會是1

:D :D :D :D :D

引用:

作者Rainwen

您列出的這些網站，在下試了一下
http://instacalc.com/ 省略乘號無法算出答案
其餘網站除http://www.ecalc.com/外，都會自動補上省略的乘號才算出答案。

您說的第二點在下同意，但第一跟第三點似乎有些矛盾，
如果純數可以正常合理的省略乘法，又何來爛題目之有？ :ase

除非是說，實務上或許可以，但嚴謹度不足，不是好的用法。

因為大多數人在學校所學到的，純數幾乎沒有在省略乘號，只有代數才會，
所以很多人一看到這種式子，就會用代數的邏輯去看，
只是說代數的式子裡也很難看到除號，多是用倒數表示，
而代數的邏輯碰到除號，就會產生混亂。

另外代數省略乘號，個人覺得也是為了避免混淆，因為乘號跟未知數X一模一樣，
不省略保證更亂 :laugh:

簡單來說就是積非成是，純數的四則運算法並沒有定義省略成號，
很明顯有另外一個觀念被引用了，既然是引用另外一個觀念，
就要按照另外一個定義的邏輯才是，怎麼又會套用四則運算的邏輯... :rolleyes:

樓上二樓讚啊

一般電腦程式的計算機只會算四則運算的，他一定是自己補乘號上去算的。
若是用工程型計算機可算代數的這種，就不是了。

教育部或是出題者是否可以出來再說明的更清楚。
這種灰色地帶的題目，應該算題意不清，送分。並且應該說明清楚四則運算及代數表示式。
我同意如樓主所述的。Great Job!!

引用:

作者goodromhome

因為, 不是單看成號有沒有省略, 來判斷它是簡單的四則運算或是代數運算.

四則運算法可以省略成號, 是積非成是,

因此而出的題目, 要看成代數來運算, 又是另一個積非成是.

常數就是常數, 兩個常數相加或加上() 也不叫變數.

即然, 已經認為, "數學是非常嚴謹的，邏輯上不容許有任何瑕疵跟矛盾"

怎麼可以, 扭曲題目根本不符合代數算式的定義這項事實, 而來配合必須用代數邏輯作運算的理論.

這豈不是相互矛盾.

純數運算和代數運算的差異, 樓主講得很好, 但是, 分析題型選擇正確的運算方法, 卻陷入上述的矛盾.

這個題目可以讓人表現出

死不服輸的態度

6/2(2+1)

如果你真的要1這個答案

你應該會寫成

6
-------
2(2+1)

如果你還是要硬凹 6/2(2+1)=1

請問你在 excel 會怎麼打下面這個式子

6
-------
2(2+1)

你一定會打成 6/(2*(2+1))

就算你要打 6/2(2+1) 到 excel 裡面

說答案是1的人還是一定會打成 6/(2*(2+1))

爲什麼 excel 就記得加括號? 在回文卻故意不加呢??

PS.關鍵點就在於橫式表示或是分式表示的差別,只要是橫式表示,
就是乘除同等位階,由左至右計算,沒得商量

這題數學題目果然很"七八"，表示法亂用一通，成何體統。

引用:

作者goodromhome

你隨便下載一本語言入門，
把計算機實作一下就知道了，
有些計算機因為精度的問題，
算出來的答案跟倍精度不一樣，
請問哪一種是公認?
何況你說的沒錯，上次這條新聞出來時，
卡西歐不就說了，兩種答案都有可能出現，
所以哪一種是公認?... :think:
卡西歐說了，為了"使用者導向"所以改變定義

這裡只有整數運算，和浮點數無關，不要扯遠了。
目前也只有卡西歐的會有這個問題，你可以拿卡西歐的來當你的證據，我不反對，你也可以得一分。

不過可惜，你只有一分，因為目前還沒看到其他廠牌的計算機會算出 1

PS. 我昨天用 Ubuntu 內附的計算機，算答案也是 9