PCDVD數位科技討論區 - 判定數字為7 13倍數的方法

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引用:

作者passerx

這就是傳說中的建構式數學嗎!!:D:D:D

引用:

作者jjbear

剛剛我朋友教我一個很快就得聽懂的判斷方法 , 一點都不難
他舉例: 要怎麼判斷4564是否為7的倍數~
1. 4564-7 = X
2. 如果X大於7 , 就再X-7 , 如同第一步
3.一直到X-7=0 , 此時就判定4564為7的倍數
真是超強的

豁然開朗
我覺得我已經發現另外一個更簡單的辦法:

7 是 7 的倍數
所以 7 後面不管加多少個零, 如 70, 700, 7000... 也一定是 7 的倍數

所以

要知道 A 是不是 7 的倍數

只要把 A 一直加 7,
只要能剛好加到下一個 70...0 的數字

那麼 A 就是 7 的倍數

比方說樓主的範例, 2107 是否為 7 的倍數?

很簡單, 只要連續加個 699 次 7

就會變成 7000

哇, 7000 耶! 所以 2107 是 7 的倍數!!!

如果解題的人不小心學過八股老掉牙的九九乘法表, 那更簡單了

7 的倍數加零當然也是 7 的倍數

同理可得

2107 一直加 7

加了 99 個 7 以後

會變成 2800, = 28 後面加 2 個零

哇! 2800 耶!

所以 2107 真的是 7 的倍數!!! :shy:

引用:

作者jjbear

剛剛我朋友教我一個很快就得聽懂的判斷方法 , 一點都不難 :agree:

他舉例: 要怎麼判斷4564是否為7的倍數~

1. 4564-7 = X
2. 如果X大於7 , 就再X-7 , 如同第一步
3.一直到X-7=0 , 此時就判定4564為7的倍數

真是超強的 :D

..............

不知道你朋友有沒有學過除法，

難道他不知道連續的減就是除嗎...........

妳直接用4567去除以7如果餘數是零，

那不就是7的倍數了.............

引用:

作者rickyhsimen

..............
不知道你朋友有沒有學過除法，
難道他不知道連續的減就是除嗎...........
妳直接用4567去除以7如果餘數是零，
那不就是7的倍數了.............

:laugh: :laugh: :laugh: :laugh: :laugh:

難怪補習班的生意變好了...

引用:

作者=PIXNET=

7跟13的倍數有公式可尋的~

35210644833是否為7的倍數?

由後面向前拆成三個一節35 210 644 833

35跟644為偶數節 210跟833為奇數節

奇數節與偶數節相減為7的倍數時,則這個數為7的倍數,13亦同~
(210+833)-(35+644)=364=7*52
364為7的倍數,故此數35210644833是7的倍數

2107拆成三個1節,拆成2跟107

107-2=105=7*15
105為7的倍數,故2107為7的倍數
這樣解應該更快~

我發覺直接除除看更快,幾秒鐘就算完了.因為只要知道能否除盡就好,心算時不須記億除出來全部數字,只需依序算到最後位數就知道是不是倍數了. :laugh:

還好有計算機....不用再經過大腦運算....腦袋會運算過熱而當機.... :laugh:

引用:

作者=PIXNET=

7跟13的倍數有公式可尋的~

35210644833是否為7的倍數?

由後面向前拆成三個一節35 210 644 833

35跟644為偶數節 210跟833為奇數節

奇數節與偶數節相減為7的倍數時,則這個數為7的倍數,13亦同~

1001，1000000001，1000000000000001， ...... ，這些是 7 和 13 的倍數
999999，999999999999， ...... ，這些也是 7 和 13 的倍數

35210644833
= 35000000000 + 210000000 + 644000 + 833
= 35 * 1000000001 - 35 + 210 * 999999 + 210 + 644 * 1001 - 644 + 833
≡ 210 + 833 - (35 + 644) (mod 7 or mod 13)