40*2+70*1=150
40*4=160
40*1+70*2=180
40*3+70*1=190

郵票的組合，不管怎麼組合都湊不出170元這個郵資
而且題目說郵資大於140元
只剩40*4=160+10=170元了

sorry
我沒寫清楚
70x2+10 = 150
但是 150 = 40x2+70
也就是還是不符合題目的要求

我應該改成說
70Y+10 ,不管 Y 是多少
40X+70Y +10 還是不符題目的要求,因為 可以用 40,70 組合起來...
呵呵..抱歉我解說的不夠清楚

沒有給範圍,有無限種可能...

此題無解...

國中 線性規劃 的題目

就用國中解法來寫


題目可寫為:
假設 40元郵票 X張
70元郵票 Y張
X 與 Y 皆 >= 0
最小值 Z = [ 40X+70Y+10 ] > 140，且 Z 不為40或70的倍數，求(X,Y)最佳整數解(與在此最佳解中 Z 為何數)?

註：括弧內為贅詞



sol:

因為 40X+70Y+10>140
移項後得 40X+70Y-130>0
令直線 L = 40X+70Y-130
X,Y >=0
繪出平面座標圖

因為 X,Y>=0 且 X,Y解範圍為直線L上方之整數部份

條件式為
1. X>=0
2. Y>=0
3. 40X+70Y-130 > 0

得其符合點為 (0,2) 與 (4,0)
(0,2)代入，矛盾
(4,0)代入，得最小值為 170，即為正解

圖見附圖，沒工具畫的不好看 :cry:

:yeah: 好厲害喔∼

40X+70Y+10 > 140 ？？？
應該是要 40X+70Y-10>140 吧••• :confused:
正確的郵資是 170，不得已貼兩張 70 元跟一張 40 元，變成 180。
(總不能貼 4 張 40 的寄出去吧)

還有 170 並不只是最小解，而且還是唯一解。
因為 40X+70Y (X,Y 為零或正整數) 可以湊出來的整數如下：
0, 40, 70, 80, 110, 120, 140, 150, 160, 180, 190, 200, 210, ...(之後的所有 10 的倍數)
需要一點證明•••

拍拍手!

強!

認真魔人來了•••

很多人都認為答案是 170，但要怎麼說明(多數人的疑問)？有沒有更大的數字也符合題意(少數人會想到這個)？

這•••線性規劃不大能套用說•••窮舉在這裡反而很容易解釋•••

(1)
郵資不為 40 跟 70 元郵票可以組合出的面額，所以不能為下面金額：
40,
70, 80,
110, 120,
140, 150, 160,
180, 190, 200, 210 (連續四個... 再各加 40 元郵票變下一行)
220, 230, 240, 250 (依此類推)
...

(2)
郵資為郵票可組出面額少 10 元 (註)
所以可能為：
30,
60, 70,
100, 110,
130, 140, 150,
170, 180, 190, 200,
210, 220, 230, 240,
...

(3)
比較 (1), (2) 可得郵資為 30, 60, 100, 130, 170。
又已知郵資大於 140，故郵資為 170。



註：
對於題目的「不得已多貼了 10 元以後郵寄」這句話•••
我的解讀是他貼了兩張 70 元加上一張 40 元郵票 (合計 180)，所以是「郵資比郵票可組成金額少 10 元」。
也許有人解讀成他貼了四張 40 元郵票再加上•••嗯••10 元的郵票(？？或是鈔票) 變成郵資的金額 170，那就會是「郵資比郵票可組成金額多 10 元」。

仔細看完題目0.0
才發現了重點「不得已多貼了10元」
似乎70*2+40*1=180才是正確的組合
而170元是正確的郵費

網兄實在仔細
經你一提才發現，之前根本誤解了題目
文中提到郵票只有40和70，所以根本沒有10元的郵票
所以"不得已多貼了10元後寄"，代表40和70元的組合多了10元…

btw
不知網兄機率方面如何???