不是這樣吧 :shock:
你第一次選應該不受主持人開門影響 (主持人開門是後來發生的)
所以選A、B、C應該都是1/3

我第2題的答法看起來似乎比較笨
三裝滿倒進五，拿石頭裝進五至滿(石頭為二)，石頭倒進三，
三裝滿(水為一)，三的水倒進五三，得4L

原來還有這招....高手 :yeah:

a中.

if不轉:
a(最初選),win
b(最初選),lose
c(最初選),lose
if轉:
a(最初選),lose
b(最初選),win
c(最初選),win

所以不轉,win=1/3;轉,2/3.

第一題應該要出袋子是封死的 :flash: :flash: :flash:


最後一題其實是數獨原理 不太需要邏輯

如果能理解的話還可以出更難的多維的 :p :p :p

1
有 12 袋金幣，其中只有一袋是假的。

真的金幣每一枚 10 克重，假的金幣每一枚 9 克重，

每一袋各有 100 枚，請問『最少』用秤子要秤幾次，

才能找到那袋假金幣？（秤子可以秤出重量來）

這題害我想到了 二分搜尋法...
還讓我跑去寫了程式來run..

3是數學上很有名的Monty Hall problem，有興趣的可以看這

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_hall_problem

也有中文版的，不過解說比較沒那麼詳盡

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92...%95%8F%E9%A1%8C

還有這裡有一個現成的程式可以測試結果

http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm


結論呢？答案是「換」。背後的理論用最簡單的邏輯來解釋的話，你最初選中的機率是三分之一，沒中的機率為三分之二，而轉換這個行為會把沒中跟中調換過來，也就是說，原來三分之二沒中的機率在轉換之下反而會變成中的機率為三分之二，所以答案是換。

5公升和3公升的容器，要如何裝出4公升水呢？

我在題目裡沒看到其它的容器或是石頭一類的其它輔助物品，
但是在小學時，看過一個類似的題目，
當時的題目重點是..一個四方型的容器..如何盛裝 一半水..
解答方式是..利用對角原理，把容器放約45度..把水平面達到對角頂點..
它就是只有容器 1/2的份量，
照這理論， (5/2)+(3/2)=4

但考慮到..也許.. 是類似大口杯或碗一類..不規則造型的容器...
去除容器本身的體積因素.
還可以利用..
把3升容器放到5升容器裡.
裝滿5升容器 實際只裝2升
再把2升水裝入3升容器裡..
重覆一次這動作..

第三題:
大家忘記了，其實每道門的機率始終就只有１／３

有 A B C
門 :laugh: 門

Ｂ門後面有獎品

假設一開始選Ａ門，主持人開Ｃ門沒獎的給你看　換門，就會中獎

假設一開始選Ｂ門，主持人開Ａ或Ｃ門沒獎的給你看　換門，就不會中獎

假設一開始選Ｃ門，主持人開Ａ門沒獎的給你看　換門，就會中獎


所以換門中獎機率是2/3

我的做法不太一樣...

3 裝滿 倒到5 ---> 5 (3) 3 (0)
3 再裝滿到到5 剩下 一, --->5(5) 3 (1)
5 倒光, 把 3 的 1 倒進 5, ---> 5(1) 3(3)===> 5(4)
====================================
上面有人提到另一個作法
5 滿到進3 --> 5(2) 3(3)
3 倒掉 , 把 2 倒進 3----> 5(0) 3(2)
5 裝滿5到進3 ----> 5(4) 3(3)===>得到 5(4)